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Notation Exponentielle Plus Généralisé de Joyce est une variante du généralisée notation exponentielle d'Ackermann. En plus de toutes du règles de la notation originale, cette notation est défini comme:


  1. g(a, b, c) = g(a-1, g(a, b-1, c), c)
  1. g(a ,0, c) = 1
  1. g(0, b, c) = b + c

g(1, b, c) = bc

En plus de toutes les règles de la notation originale, cette notation est défini comme:

5. g (a, b, c, d) = g (a-1, b, c, g (a, b, c)) de la règle 1 s'applique à la nidification du nombre de base et le moins important, c, en le remplaçant par le droit de la plus de trois valeur expression g (b, c, d) le nombre de nidification de base, une, fois.     

6. g (a, 1, b, c, d) = g (a-1, 1, b, g (b, c, d), d), la règle 2 s'applique à la nidification du nombre plus important des opérations, c encore et encore le remplacer par la valeur de trois expression g le plus à droite (b, c, d) sans que le nombre de base changé.     

7. g (a, 1,1, b, c, d) = g (a-1, 1,1, g (b, c, d), c, d) de la règle 3 s'applique à l'emboîtement de l'opération encore plus importante nombre, c encore et encore le remplacer par le plus à droite de trois valeur expression g (b, c, d) ni avec le nombre de base ou nombre d'opérations a changé.    

8. g (a, 1,1, b, c, d, e) = g (a-1, 1,1, g (b, c, d, d, e), c, d, e) de la règle 4 s'applique à la nidification pour les plus à droite quatre chiffres plutôt que de simplement trois comme précédemment pour le sept-estimé, huit valorisés et expressions neuf valeur, et la suivante dernière sept pour les dix-estimé, de onze et douze ans d'une valeur-évalué, et ainsi de suite.

Par extrapolation de ces règles de base peuvent être étendues pour un certain nombre d'imbrications possibles de l'indice de base, nombre d'opérations, des opérations mathématiques, ou des combinaisons d'entre eux. Les parenthèses peuvent être utilisées pour abréger. Par exemple, g ((a, b), c, d, e) des moyens pour appliquer les articles 1 et 2 en même temps, tandis que g ((a, 1, b), c, d, e) des moyens pour appliquer les articles 1 et 3 simultanément et g ((a, b, c), d, e, f) des moyens pour appliquer les trois simulateously, et ainsi de suite pour les expressions plus élevées et d'une valeur de sept. Cela ne signifie pas que cette notation ne se développe pas aussi vite que d'autres, mais il identifie certains nombres autrement négligés sur la montée vers le haut.

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